Ecuación 2°

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita, que suele ser la x .

Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.

Ese valor es la solución de la ecuación.

 Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado (x² ). Por ejemplo: 3x² - 3x = x – 1

Una ecuación de segundo grado es una ecuación de tipo ax + bx + c = 0 e la cual a, b, c, son constante y a = 0, en otras palabras, es toda ecuación en la cual el mayor exponente es 2.

Tipos de ecuaciones 2do grado

Es muy importante aprender a reconocer los diferentes tipos de ecuaciones de segundo grado, también llamadas ecuaciones cuadráticas.

Ecuaciones completas de segundo grado

Son aquellas que tienen un término de segundo grado (o sea un término “en X 2 ” ), un término lineal (es decir “en x”) y un término independiente, es decir un número sin x. Un ejemplo de una ecuación de este tipo es la siguiente:

2X2 – 4x – 3 = 0

Por este motivo, la forma tipo de estas ecuaciones se representa con la siguiente expresión general:

Ecuaciones incompletas de segundo grado

Una ecuación de segundo grado es incompleta cuando le falta uno de estos tres términos que hemos mencionado que existen en las ecuaciones completas de segundo grado; eso sí: está claro que el término cuadrado… ¡no puede faltar! de lo contrario ésta no será una ecuación de segundo grado.

Pues bien entonces, hay dos tipos de ecuaciones incompletas de segundo grado: aquellas a las que les falta el término lineal  (o sea el término “en x”) y aquellas a las que les falta el término independiente.

En el primer caso falta el término que contiene el coeficiente llamado “b”, por lo que la forma tipo quedará así:

Ecuación cuadrática incompleta En el segundo caso, falta el término independiente, o sea el que contiene el coeficiente llamado “c”, por lo que la forma tipo quedará ahora así:

¿Cómo resolver una ecuación de segundo grado?

Para resolver una ecuación cuadrática existen 3 métodos, el de factorización, completar el cuadrado, o usar la formula general. Cabe aclarar que para una ecuación cuadrática se obtienen dos soluciones.

Factorización.

Para este método las ecuaciones pueden estar de 2 maneras, con dos términos o tres términos, antes de comenzar a factorizar debemos igualar la ecuación a cero.

Completar el cuadrado.

Para este método debemos completar la ecuación para que se forme un trinomio cuadrado perfecto. 

Formula general

Sirve para resolver cualquier ecuación, pero primero esta debe estar igualada a cero.

1. Debemos identificar las variables que no son la incógnita que se busca, es decir a, b y c.

2. Se remplazan los valores en la formula general:

Existe una página en internet donde puedes resolver ecuaciones, solo debes escribirla en el buscador que tiene y te dará el resultado, así como el procedimiento para resolverla. A continuación está el link: www.symbolab.com

Usos

En el campo laboral tiene utilidad, como por ejemplo en química, cinética química para describir la variación en la concentración de reactantes respecto a la concentración de productos en un determinado tiempo; en física para el movimiento parabólico. En el ámbito militar lo usan en artillería de cañones para hallar las trayectorias de las balas. En economía usan las ecuaciones cuadráticas para representar modales económicos de oferta y demanda para producir gráficas.