Marco teórico

Función y ecuación de segundo grado. 

 La función de segundo grado o cuadrática “es una función que puede ser descrita por una ecuación de la forma:

 y = 〖ax〗^2 + bx + c donde a ≠ 0. 

Ningún término en la función polinomial tiene un grado mayor que 2.  (Graficando Funciones Cuadráticas, S/F, p.1). Esta definición nos ayuda a entender otros conceptos como lo son dominio y codominio, los cuales están íntimamente relacionados con función pues esta consta de dos conjuntos, llamados dominio y codominio, y de una regla de correspondencia que permite asociarle a cada elemento del dominio un único elemento del codominio 

 El dominio: son todos los valores reales que la variable “X” puede tomar, es un valor independiente.

 El codominio: son todos los números reales que conforman el conjunto de los valores que puede tomar en determinado momento la variable “y”.

 Así pues la importancia de la función de segundo grado radica en que es aplicada en áreas como la ciencia, los negocios y la ingeniería, éstas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, e incluso también a asistir en la determinación de valores mínimos y máximos.

 La ecuación de segundo grado o cuadrática es una ecuación polinómica en la cual el máximo grado de los monomios resultantes es dos. Así pues cualquier ecuación cuadrática se puede representar de la siguiente manera: 

 Siendo a, b y c valores constantes, llamados coeficientes de la función. Tener presente y entender esta definición es importante para entender otros conceptos importantes de este tema, como lo son variables, También llamadas Ecuación Cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. Cuando se conocen estas variables se puede establecer una relación, ya que por sí solas estas no son muy relevantes, analizándolas, si el valor de Y depende de que X se eleve al cuadrado podemos decir que existe una relación cuadrática entre estas variables. Por ello cuando se grafica se obtiene una parábola.

De esta manera la ecuación de segundo grado es importante pues es aplicada en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable, como al trabajar con el área de alguna figura, por ejemplo, si se desea conocer la medida de los lados de un rectángulo cuando el tamaño de alguno de sus lados cambia y altera su área.